已知角a的终边在直线Y=3X上,则十倍根号sina加上 2tana=

先求sina.cosa.tana的值.
因为y = 3x经过Ⅰ、Ⅲ象限.
1、当终边在Ⅰ时
tanα = 3
sinα = 1/cscα = 1/√(1 + 1/tan²α) =√10 *(3/10)
cosα = √(1 - sin²α) = √10/10
2、当终边在Ⅲ时
tanα = 3
sinα = 1/cscα = -1/√(1 + 1/tan²α) = -(3/10)*√10
cosα = -√(1 - sin²α) = -√10 /10
根据题意
因此sina只能为正
所以sina==√10 *(3/10)
根号（10sina）+2tana
=10^(1/4)+6

直线：y=3x，与单位圆： x^2+y^2=1，的交点为：
(√10/10，3√10/10)，(-√10/10，-3√10/10)，
角a的终边在直线上，所以
sina=√10/10，tana=3，或 sina=-√10/10，tana=3，
所以√10*sina+2tana=1+6=7，或-1+6=5。
故所求的值为：7，或5。

因为角a的始边是Y=0 而角a的终边在Y=3X 就构造一个直角三角形三点坐标分别是（0，0）（1，0）（1，3） 所以 sina=3除以根号10 tana=3 答案就是 9