已知梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=DC=2,cosA=3/4（四分之三）,M为边BC上的一点,且AM=1.

已知梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=DC=2,cosA=3/4（四分之三）,M为边BC上的一点,且AM=1.
（1）求AB的长.
（2）求证：CM=2DM
（3）将∠DMC绕点M顺时针旋转后,得到∠D1MC1（点D1、C1依次与点D、C对应）,射线MD1交线段DC于点E,射线MC1交线段CB与点F（点F不与点B、C重合）
设DE=x,BF=y,求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.
crisisfly 1年前 已收到2个回答 举报
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我在我存在 幼苗

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如图：（1）分别过点D、C作AB的垂线DP、CQ交AB于点P、Q,则AP=BQ=AD*cosA=3/4*2=3/2AB=3/2*2+2=5（2）cosB=cosA=3/4,sinB=√7/4CQ=CBsinB=√7/2,MQ=AB-AM-BQ=5-1-3/2=2.5由勾股定理CM²=MQ²+CQ²得 CM=2√2又MP=AP-AM=ADcosA-1=2*3/4-1=1/2,DP=CQ=√7/2由勾股定理DM²=MP²+DP²得 DM=√2显然有CM=2DM得证.（3）

1年前

3

lineman 幼苗

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(1)过点D作AB的垂线，交AB于点E
则AE=AD*3/4=3/2
AB=3/2*2+2=5
(2)BM=4,BC=2,则∠B=60度，
∠MCB=90 ∠DCM=30
AM=1/2AD 所以∠ADM=30 ∠MDC=90
所以CM=2DM
（3）我会尽快帮你算出的o(∩_∩)o

1年前

1
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