二次函数赛题设f(x)=x^2+px+q (p,q为实数) 若|f(x)|在[-1,1]上最大值为M求M的最小值M最小值

二次函数赛题
设f(x)=x^2+px+q (p,q为实数) 若|f(x)|在[-1,1]上最大值为M
求M的最小值
M最小值是1/2
给个易懂的过程谢谢

7605059 1年前已收到3个回答举报

vjia1 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

这到题等价于
g(x)=x^2
（t-12
t2
-1=1/2

1年前

非狐外传幼苗

共回答了11个问题举报

这个题目有一个直观的解法，就是区间是固定不边的，而对称轴和纵轴是在左右上下移动的！
如果有图的话你就会直观地看到，只有当f(1)=f(-1)的时候M的值才是最小的！这个方法可以叫做区间切割法！

1年前

燕振英幼苗

共回答了5个问题举报

这是道概念题，因为一次项系数管左右移动，常数项管上下移，所以先可不看一次项和常数。令【-1，1】内最大值和最小值的绝对值得差最小既为0.f(1)和f(-1)的差最小，也为0.
即 f(0)=-f(1)
f(1)=f(-1）
用二元一次方程解出p=0,q=-0.5
这样很容易求出|f(x)|的最大值为0.5，这时M的值即为M的最小值...

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答