一题集合和二次函数结合题目设集合A={x|1≤x≤2} 集合B={x|x^2-3x+a≤0} 若B是A的真子集 求实数a

一题集合和二次函数结合题目
设集合A={x|1≤x≤2} 集合B={x|x^2-3x+a≤0} 若B是A的真子集 求实数a的取值范围（要详细的过程）
空气稀薄908 1年前 已收到3个回答 举报
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埃小蓝 幼苗

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1.B＝空集
x^2-3x+a>0
a>-x^2+3x
=-(x-3/2)^2+9/4
x=3/2∈[1,2]
(-x^2+3x)max=9/4
a>9/4.
2.B≠空集
x^2-3x+a≤0
a≤-x^2+3x
=-(x-3/2)^2+9/4
x=1=2,
(-x^2+3x)min=2
a≤2
实数a的取值范围(-∞,2]∪(9/4,+∞)

1年前

10

小刀无情Oo 幼苗

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当B为空集时，满足条件，此时a>9/4
当B不为空集时,需要满足a<=9/4且1-3+a>=0即2<=a<=9/4
故综上所述，a的取值范围为a>=2

1年前

2

极度伤心的爱情 幼苗

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观察到两根之和为3，又1+2等于3，所以a>1*2=2

1年前

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