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解题思路：根据题意，分x=0与x≠0两种情况讨论，①x=0时，易得原不等式恒成立，②x≠0时，原式可变形为a≥-（|x|+
），由基本不等式的性质，易得a的范围，综合两种情况可得答案．
| 1 |
| |x| |
根据题意，分2种情况讨论；
①x=0时，原式为1≥0，恒成立，则a∈R；
②x≠0时，原式可化为a|x|≥-（x2+1），即a≥-（|x|+
1
|x|）；
又由|x|+
1
|x|≥2，则-（|x|+
1
|x|）≤-2；
要使不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，需有a≥-2即可；
综上可得，a的取值范围是[-2，+∞）；
故答案为：[-2，+∞）．
点评：
本题考点： 函数恒成立问题．
考点点评： 本题考查了函数的恒成立问题，难度一般，关键是掌握分类讨论的思想解题．
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