对于任意实数x,不等式(a-2)x2-2(a-2)x-4<0恒成立,则实数a取值范围(  )

对于任意实数x,不等式(a-2)x2-2(a-2)x-4<0恒成立,则实数a取值范围(  )
A. (-∞,2)
B. (-∞,2]
C. (-2,2)
D. (-2,2]
nilinili 1年前 已收到1个回答 举报

风吹铃不动 幼苗

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解题思路:分类讨论,利用判别式,即可得到结论.

a-2=0,即a=2时,-4<0,恒成立;
a-2≠0时,

a−2<0
4(a−2)2+16(a−2)<0,解得-2<a<2,
∴-2<a≤2
故选D.

点评:
本题考点: 一元二次不等式的应用.

考点点评: 本题考查不等式恒成立问题,考查学生的计算能力,属于中档题.

1年前

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