(2009•潍坊二模)对一切实数x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是(  )

(2009•潍坊二模)对一切实数x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.[-2,+∞)
B.(-∞,-2)
C.[-2,2]
D.[0,+∞)
kfwu 1年前 已收到1个回答 举报

引凤招蝶 幼苗

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解题思路:由题意可求出a的表达式,利用均值不等式求出a的取值范围.

据已知可得a≥-|x|-[1
|x|=-(|x|+|
1/x|),
据均值不等式|x|+
1
|x|]≥2⇒-(| x|+|
1
x|)≤-2,
故若使原不等式恒成立,只需a≥-2即可.
故选A.

点评:
本题考点: 绝对值不等式的解法;基本不等式.

考点点评: 本题考查绝对值不等式的解法,基本不等式,考查分析问题解决问题的能力,是基础题.

1年前

8
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