关于几个椭圆的问题.1.过椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的焦点作与

1
设过左焦点F1（c,0）
则直线为x=c,与椭圆建立方程组求交点
c²/a²+y²/b²=1 y1=b√(1-c²/a²),y2=-b√(1-c²/a²)
截得的线段的长|y1-y2|=2b√(1-c²/a²)=2b√(1-（a^2-b^2）/a²)
2
设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0) c^2=a^2-b^2
P的坐标为（c,c）PF1=√2*c 2a=PF1+PF2=(√2+1)c
a=((√2+1)/2)c
离心率e=c/a=c/(((√2+1)/2)c)=2/(√2+1)

1、设右焦点为F2，过F2作MN⊥X轴，交椭圆于M、N二点，M坐标为（x0,y0),
c=√(a^2-b^2),x0=c=√(a^2-b^2),代入椭圆方程，
（a^2-b^2)/a^2+y0^2/b^2=1,y0=±b^2/a,|MN|=2|y0|=2b^2/a.
直线被椭圆截得的线段的长为2b^2/a.
2、由前所述，|PF2|=b^2/a,|F1F2|=|PF...