如图所示，带正电小球质量为m=1×10-2kg，带电量为q=1×10-6C，置于光滑绝缘水平面上的A点．当空间存在着斜向
如图所示，带正电小球质量为m=1×10-2kg，带电量为q=1×10-6C，置于光滑绝缘水平面上的A点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度vB=1.5m/s，此时小球的位移为s=0.15m．求：（1）小球所受合力的大小；
（2）此匀强电场场强的最大值Em的大小及方向．
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解题思路：（1）根据运动学基本公式求出加速度，再根据牛顿第二定律求解合外力；
（2）本题由于夹角及E的大小均未告诉，故应讨论角度及场强的大小；根据运动过程可求得电场强度的最小值；将电场力分解可知，水平分量不变，则竖直分量应保证竖直方向合力为零，当电场最大时应是向上的分量恰等于重力的性况．
（2）本题由于夹角及E的大小均未告诉，故应讨论角度及场强的大小；根据运动过程可求得电场强度的最小值；将电场力分解可知，水平分量不变，则竖直分量应保证竖直方向合力为零，当电场最大时应是向上的分量恰等于重力的性况．
（1）根据2as＝vB2得：
a=
1．52
2×0.15＝7.5m/s2，
根据牛顿第二定律得：F合=ma=0.01×7.5=0.075N
设电场方向与水平面夹角为θ，由动能定理得：qEscosθ＝
1
2mvB2−0
解得：E=[75000/cosθ]V/m，由题意可知，θ＞0，所以E＞7.5×104V/m
为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力，即：qEsinθ≤mg
同时应有：sinθ≤[mg/Eq]
故有：tanθ≤
2sg
vB2＝
2×0.15×10
2.25＝
4
3
则E≤
mg
qsinθ＝
0.01×10
1×10−6×
4
5＝1.25×105V/m
即：7.5×104V/m＜E≤1.25×105V/m，所以匀强电场场强的最大值Em的大小为1.25×105V/m；方向右偏上53°．
答：（1）（1）小球所受合力的大小为0.075N；
（2）此匀强电场场强的最大值Em的大小为1.25×105V/m；方向右偏上53°．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题要注意应用分解的思想，已知水平方向的运动则水平分量不再变化，关键是分析竖直方向上的变化，能找出临界值即可得出场强的范围．
1年前
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