如图所示，带正电小球质量为m=1×10-2kg，带电量为q=1×10-6c，置于光滑绝缘水平面上的A点，当空间存在着斜向
如图所示，带正电小球质量为m=1×10-2kg，带电量为q=1×10-6c，置于光滑绝缘水平面上的A点，当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面作匀加速直线运动，当运动到B点时测得其速度VB=1.5m/s，此时小球的位移为S=0.15m，求此匀强电场场强E的取值范围．（g=10m/s2）
赞 2yu7 幼苗
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解题思路：本题由于夹角及E的大小均未告诉，故应讨论角度及场强的大小；根据运动过程可求得电场强度的最小值；将电场力分解可知，水平分量不变，则竖直分量应保证竖直方向合力为零，当电场最大时应是向上的分量恰等于重力的性况．
设电场方向与水平面夹角为θ，由动能定理qEScosθ＝
1
2m
V2B−0
得E＝
m
V2B
2qScosθ＝
75000
cosθV/m，由题意可知，θ＞0，所以E＞7.5×104V/m
为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力，即：qEsinθ≤mg
同时应有sinθ≤[mg/Eq]
故有tanθ≤
mg
m
v2B
2S＝
2Sg
v2B＝
2×0.15×10
2.25＝
4
3
E≤
mg
qsinθ＝
1×10−2×10
1×10−6×
4
5V/m＝1.25×105V/m
即：7.5×104V/m＜E≤1.25×105V/m
答：匀强磁场的取值范围为7.5×104V/m＜E≤1.25×105V/m．
点评：
本题考点： 动能定理的应用；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题要注意应用分解的思想，已知水平方向的运动则水平分量不再变化，关键是分析竖直方向上的变化，能找出临界值即可得出场强的范围．
1年前
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zhoulinmei 幼苗
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设厂前方相遇小球运动方向夹角为α根据 △Ek=W合外力 且 W合外力=qES·cosα即分析知：当电场方向平行于小球运动方向时（α=0），场强有最小值。可解得Emin=75000N/C 且Emax→＋∞故场强范围是：E＞75000N/C
1年前
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