正六边形的面积是18,则它的外接圆与内切圆所围成的圆环面积为

正六边形的面积是18,则它的外接圆与内切圆所围成的圆环面积为
以及内切圆定义
podypody 1年前 已收到4个回答 举报

盗客q 幼苗

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可以将正六边形分成6个相等的正三角形,每个三角形面积为3.设每个三角形边长为a,则有
(√3)a²/4=3.
内切圆的半径,即为三角形的高,即(√3)a²/2,面积为(3/4)a²π
外切圆的半径,即为三角形的边长,即a,面积为a²π
所以,圆环面积为a²π-(3/4)a²π=(1/4)a²π
代入a的值,面积为√3π

1年前

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ckccyhl 幼苗

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分析:过正六边形各顶点的圆是它的外接圆。与正六边形各边都相切的圆是它的内切圆。由于过切点的半径垂直于切线,所以内切圆的半径也即是正六边形的边心距。这两圆所围成的图形为圆环。
设正六边形的边长为a,则它的边心距为h=√3/2a,由正六边形面积S=6*1/2*a*√3/2a=18,
解得a^2=4√3,h^2=3√3,则圆环的面积=大圆面积-小圆面积=πR^2-πr^2=π(R^2-r...

1年前

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活动法65 幼苗

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正六边形边长为2×3^¼
正六边形的外接圆半径2×3^¼
正六边形的内切圆半径3^(-¼)
它的外接圆与内切圆所围成的圆环面积为11π√3/3

与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆。
特殊地,与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分...

1年前

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lengnxbe 幼苗

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如图所示,设正多边形的边长为a,
∵正六边形的面积是18 ,
∴△OAB的面积是3 ,即 AB•OA•sin60°=3 , a2• =3 ,
∴a=2 ,
∴OD=OA•sin60°=2 • =3,
∴S圆环=S外接圆-S内切圆=π•(2 )2-π•32=12π-9π=3π.

1年前

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