已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0 有两个实数根x1和x2

已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0 有两个实数根x1和x2
（1）求实数m的取值范围
（2）当x1²-x2²=0时 求m的值
我想问刚学的一元二次方程 ..韦达定理还没学..是什么
南方的秋天很奇怪 1年前 已收到9个回答 举报
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潮汕海陆风 幼苗

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（1）因为x²+（2m-1）x+m²=0 有两个实数根x1和x2
所以△=(2m-1)^2-4m^2=-4m+1≥0
所以m≤1/4
（2）因为x1²-x2²=0
所以x1=x2或x1+x2=0
当x1=x2的时候,△=0,则m=1/4
当x1+x2=0的时候,根据韦达定理,x1+x2=1-2m
则1-2m=0
m=1/2
因为1/2>1/4,不在m≤1/4的范围内
所以舍去
所以综上,m=1/4
韦达定理：一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个解x1,x2,则x1*x2=c/a,x1+x2=-b/a

1年前

8

很有耐心 幼苗

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∵x2+（2k-1）x+k2=0有两根，
∴△=（2k-1）2-4k2≥0，
即k≤14．
由x12-x22=0得：（x1-x2）（x1+x2）=0．当x1+x2=0时，-（2k-1）=0，解得k=12，不合题意，舍去；
当x1-x2=0时，x1=x2，△=（2k-1）2-4k2=0，
解得：k=14符合题意．
∵y=4kx，
∴双曲线的解析...

1年前

3

wlooolw 幼苗

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（1）因为x²+（2m-1）x+m²=0 有两个实数根x1和x2
所以△=(2m-1)^2-4m^2=-4m+1≥0
所以m≤1/4
（2）因为x1²-x2²=0
所以x1=x2或x1+x2=0
当x1=x2的时候，△=0，则m=1/4
当x1+x2=0的时候，根据韦达定理，x1+x2=1-2m
则1-...

1年前

3

kelly_28 幼苗

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(1)
x²+（2m-1）x+m²=0 有两个实数根x1和x2
△=(2m+1)^2-4m^2==4m+1＞0
m＞-1/4
(2)
当x1²-x2²=0时
(x1+x2)(x1-x2)=0
x1+x2=0或x1-x2=0
由x1+x2=0
根据韦达定理：-(2m-1)=0，m=1/2
由x1-x2=0，x1=x2
判别式△=0
4m=1=0，m=-1/4
m=1/2或-1/4

1年前

3

小晴23 幼苗

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（1）因为x²+（2m-1）x+m²=0 有两个实数根x1和x2

所以△=(2m-1)^2-4m^2=-4m+1≥0

所以m≤1/4

（2）因为x1²-x2²=0

所以x1=x2或x1+x2=0

当x1=x2的时候，△=0，则m=1/4

当...

1年前

3

sovelzk 幼苗

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韦达定理就是根与系数的关系。

1年前

3

日出东门 幼苗

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(1)
x²+（2m-1）x+m²=0 有两个实数根x1和x2
△=(2m-1)^2-4m^2 = -4m+1＞0
m ≤ 1/4
(2)
当x1²-x2²=0时
(x1+x2)(x1-x2)=0
x1+x2=0或x1-x2=0
由x1+x2=0
根据韦达定理：-(2m-1)=0，m=1...

1年前

3

蚩尤是韩cc 幼苗

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我也不会呀 sorry

1年前

2

宋云龙 幼苗

共回答了1个问题 举报

韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。 韦达定理在方程论中有着广泛的应用。...

1年前

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