(2010•湘潭一模)我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”.同学们也对月球有了更多的关注.

(2010•湘潭一模)我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”.同学们也对月球有了更多的关注.
(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径;
(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回抛出点.已知月球半径为r,万有引力常量为G,试求出月球的质量M
豆豆ACHA 1年前 已收到1个回答 举报

falconadi 幼苗

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(1)根据万有引力定律和向心力公式:
G
M月M
r2=M月(

T)2r ①
mg=G[Mm
R2 ②
解①②得:r=
3
gR2T2
4π2/]
(2)设月球表面处的重力加速度为g,根据题意:
得到 t=
2v0
g月③
又g=
GM月
r2④
解③④得:M=
2v0r2
Gt
答:(1)月球绕地球运动的轨道半径是
3
gR2T2
4π2

(2)月球的质量M=
2v0r2
Gt.

1年前

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