将下列函数展开成x的幂级数F(x)=x(ex-1) ex是e的x次方F(x)=sin2x 2x是sinx的2次方

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e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……
F(x)=x(e^x-1)=x^2/1!+x^3/2!+x^4/3!+……
sin^2(x)=(1-cos2x)/2
cos2x=1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!-(2x)^6/6!+……
F(x)=sin^2(x)=(1-cos2x)/2
=(2x)^2/(2*2!)-(2x)^4/(2*4!)+(2x)^6/(2*6!)+……

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