已知奇函数y=f（x）在区间（-∞，0]上的解析式为f（x）=x2+x，则切点横坐标为1的切线方程为（　　）

解题思路：利用函数是奇函数，得到函数f（x）的表达式（x＞0），然后利用导数的几何意义求切线方程即可．

设x＞0，则-x＜0，则f（-x）=x²-x，因为=f（x）是奇函数，所以f（-x）=x²-x=-f（x），即f（x）=-x²+x，x＞0
所以此时函数的导数f'（x）=-2x+1，x＞0，
当x=1时，f'（1）=-2+1=-1．f（1）=0，
所以切点坐标为（1，0），所以切线方程为y=-1（x-1），即x+y-1=0．
故选B．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查导数的几何意义，利用函数的奇偶性求出函数的解析式是解决本题的关键，要求熟练掌握导数的基本应用．

x<=0f（x）=x??+xx>0时，-x<0f（-x）=x??-x=-f（x）所以f（x）=-x??+xf`(x)=-2x+1，f（1）=0f`(1)=-1=ky-0=k（x-1）y=-x+1

解 设x＞o 则 -x＜0 -f（x)=f(-x）=x^2-xf(x)=-x^2+xf'=-2x-1 斜率k=-3 y=-3x+3