如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，求AC的长．

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粥铺说书先生幼苗

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解题思路：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求出BC以及CD，然后用勾股定理解答即可．

连接CD，在Rt△ABC中，则CD=BC=[AB/2]=5，依据勾股定理可求
AC=
AB2−BC2＝
102−52＝5
3．
故AC的长为5
3．

点评：
本题考点：勾股定理；等边三角形的判定与性质；圆的认识．

考点点评：本题考查直角三角形及圆的知识，注意勾股定理的运用．

1年前

9

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