已知:△ABC中,BD=DC,BE交AD,AC于E,F,AF=EF.求证BE=AC

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证明过D作平行线DG‖AC交BF于点G,
∵AF=EF
∴∠FAE=∠FEA
∵DG‖AC
∴∠FAE=∠GDE
∴∠FEA=∠GDE
又∵∠FEA=∠GED
∴∠GDE=∠GED
∴GE=GD
∵DG‖AC,BD=CD
∴GD=FC/2=GE,BG=GF=GE+EF=GD+AF
∴BE=BG+GE=GD+AF+GE=2GD+AF=FC+AF=AC
即BE=AC

1年前

di7pm 幼苗

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这个题没图真的很难做

1年前

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已知△ABC中,BD=DC,过B做BE与AD交于F,与AC交于E,且AE=EF.求证：AC=BF

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如图1,已知△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,且BD=CE,（1）请说明AB=AC的

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已知△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且BE=CE,BD交CE于F,∠ABD=∠DBC,求证BF=2AD

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如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC

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已知abc中,ef分别为ab、ac的中点cd平分角bca交ef与d证明ad垂直dc

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你能帮帮他们吗

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