求证:关于x的方程ax²+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.

啊森88 1年前 已收到3个回答 举报

松风鸣 幼苗

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证明: 必要性:因为关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1, 所以把x=1代人方程ax^2+bx+c=0可得:a+b+c=0; 充分性:因为a+b+c=0,所以c=-a-b 则方程ax^2+bx+c=0可化为:ax^2+bx-a-b=0 整理可得:(x-1)(ax+a+b)=0 所以x=1是方程ax^2+bx+c=0的一个根。亲,对我的回答满意的话,就给个好评吧。如果还有不清楚...

1年前

4

happyicey 幼苗

共回答了3个问题 举报

你把1带进去

1年前

1

syz982 幼苗

共回答了44个问题采纳率:34.1% 举报

必要性显然将x=1带入即可 充分性:若a+b+c=0 则c=-(a+b) delt=b^2-4ac= b^2+4a^2+4ab=(2a+b)^2 所以方程的解为(-b+2a+b)/(2a)=1或(-b-2a-b)/(2a) 所以有实数根1亲,对我的回答满意的话,就给个好评吧。如果还有不清楚的地方,可以跟我继续交流哦。可以通俗易懂点吗必要性:因为关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为-1,  ...

1年前

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