已知：在三角形ABC纸片中,角C=90° AC=3 AB=5 按图所示的方法将三角形ACD沿AD
已知：在三角形ABC纸片中,角C=90° AC=3 AB=5 按图所示的方法将三角形ACD沿AD
折叠 使点C恰好落在边AB上的点C ‘ 处.
当三角形APD是等腰三角形时 求AP的长.（我要求ap的过程）
折叠 使点C恰好落在边AB上的点C ‘ 处.
当三角形APD是等腰三角形时 求AP的长.（我要求ap的过程）
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∠C=90°,AC=3,AB=5
BC=4
ΔACD≌ΔAC1D
AC=AC1=3,设CD=C1D=t
BC1=5-3=2 BD=4-t
BD^2=BC1^2+C1D^2
(4-t)^2=4+t^2==>t=3/2
AD^2=3^2+(3/2)^2=45/4
AD=3√5/2
若APD是等腰三角形
则 AP=AD=3√5/2
或AP=PD 或AD=PD
当AP=PD 时,
PD^2-PC1^2=DC1^2=9/4
AP^2-(3-AP)^2=9/4
==>AP=15/8
当AD=PD 时,AC1=PC1=3,AP=6
∴AP=15/8,或3√5/2,或AP=6
BC=4
ΔACD≌ΔAC1D
AC=AC1=3,设CD=C1D=t
BC1=5-3=2 BD=4-t
BD^2=BC1^2+C1D^2
(4-t)^2=4+t^2==>t=3/2
AD^2=3^2+(3/2)^2=45/4
AD=3√5/2
若APD是等腰三角形
则 AP=AD=3√5/2
或AP=PD 或AD=PD
当AP=PD 时,
PD^2-PC1^2=DC1^2=9/4
AP^2-(3-AP)^2=9/4
==>AP=15/8
当AD=PD 时,AC1=PC1=3,AP=6
∴AP=15/8,或3√5/2,或AP=6
1年前
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