如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°.在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分
如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°.在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（ ）
A. 6
B. 3
C. 2
D.
A. 6B. 3
C. 2
| 3 |
D.
| 3 |
赞 jinzi1977 幼苗
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解题思路：易得∠ABC=60°，∠A=30°．根据折叠的性质∠CBE=∠D=30°．在△BCE和△DCE中运用三角函数求解．
∵∠ACB=90°，BC=3，AB=6，
∴sinA=BC：AB=1：2，
∴∠A=30°，∠CBA=60°．
根据折叠的性质知，∠CBE=∠EBA=[1/2]∠CBA=30°，
∴CE=BCtan30°=
3，
∴DE=2CE=2
3．
故选C．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；含30度角的直角三角形；勾股定理．
考点点评： 本题考查了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、直角三角形的性质，锐角三角函数的概念求解．
1年前
10
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗