|Cosx+Sinx| ≥1 求X的取值范围

linguozhu 1年前 已收到2个回答 举报
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zionward008 春芽

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|cosx+sinx|>=1
|根号2sin(x+π/4)|>=1
|sin(x+π/4)|>=根号2/2
所以
π/4+2kπ

1年前 追问

4

linguozhu 举报

能不能两边平方？？

举报 zionward008

可以啊

linguozhu 举报

做出来的答案怎么不一样？？
(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx>=1
1+sin2x>=1
所以sin2x>=0
所以2kπ<=2x<=π+2kπ
所以x∈[kπ, π/2+kπ]，
其中k∈Z

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我觉得我的没错

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第一象限 sinx cosx同为正数 加起来大于1

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第三象限 sinx cosx同为负数 加起来经过绝对值后还是大于1的

linguozhu 举报

嗯，我明白了，答案并起来就好了，谢谢，感谢！！

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采纳^ _ ^

南北先生 幼苗

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不等式两边平方得到
(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx>=1
1+sin2x>=1
所以sin2x>=0
所以2kπ<=2x<=π+2kπ
所以x∈[kπ, π/2+kπ]，
其中k∈Z这样做为什么不对呀？？
|cosx+sinx|>=1
|根号2sin(x+π/4)|>=1
|sin(x+π/4)|>=根...

1年前

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