Y=X+4倍根号下1-x Y=X+1分之3X-1(X大于等于5) 求值域

1、y=x+4√(1-x),可知1-x≥0,即x≤1
令√(1-x)=t(t≥0),则x=1-t^2
所以y=1-t^2+4t=-(t^2-4t+4)+5=-(t-2)^2+5,(t≥0)
∵函数在[0,2]上单调递增,在(2,+∝)上单调递减,且函数图象开口向下
∴y(x)max=y(2)=5,没有最小值
∴值域为(-∝,5]
2、y=x+1/(3x-1),x≥5
y'=1-3/(3x-1)^2,因为x≥5时,(3x-1)^2≥(3×5-1)^2=(14)^2,即3/(3x-1)^2≤3/196
x≥5时,y'≥1-3/196>0,即函数在[5,+∝)上单调递增
即y(x)≥y(5)=5+1/(3*5-1)=5+1/14=71/14,即值域为[71/14,+∝)

所以Y