（2014•梅州二模）若复数[a+i/1+i]（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）

（2014•梅州二模）若复数[a+i/1+i]（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）
A．0
B．-2
C．-1
D．1
猫的脚步声 1年前 已收到1个回答 举报
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wojel 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

解题思路：直接由复数代数形式的除法运算化简[a+i/1+i]，然后由实部等于0且虚部不等于0列式求解实数a的值．

∵[a+i/1+i]=
(a+i)(1-i)
(1+i)(1-i)=
a+1+(1-a)i
2=[a+1/2+
1-a
2i为纯虚数，
∴


a+1
2=0

1-a
2≠0]，解得：a=-1．
故选：C．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题考查复数代数形式的混合运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

1年前

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