高中立体几何题若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切,则该正三棱柱的体积为?球的半径和正三棱柱底面三角形的边长关系是什么
高中立体几何题
若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切,则该正三棱柱的体积为?
球的半径和正三棱柱底面三角形的边长关系是什么啊~
若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切,则该正三棱柱的体积为?
球的半径和正三棱柱底面三角形的边长关系是什么啊~
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由与上下两面相切得到高为2R.又由与侧三个面相切,可以得到这样一个图形,
正三角形内一个内切圆半径为R,则可以得到,
正三角形边长为（2根号3）,
所以面积为(3根号3) * R^2,
进而体积等于（6根号3）* R^3
正三角形内一个内切圆半径为R,则可以得到,
正三角形边长为（2根号3）,
所以面积为(3根号3) * R^2,
进而体积等于（6根号3）* R^3
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