若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切,则该三棱柱体积为——

若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切,则该三棱柱体积为——
请写出简要思路.
陌路心情 1年前 已收到3个回答 举报
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ttyupapa 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

球与正三棱柱各个面都相切,所以三棱柱高H=2R
底面边长 L=2R/√3/3=2*√3R
底面积：S=1/2*L*L*SIN60=1/2*（2*√3R)^2*√3=6√3R
三棱柱体积:V=S*H=2R*6√3R=12√3R^2

1年前

5

lvyapdy 幼苗

共回答了82个问题 举报

求出三角形边长再乘以2R，即的三棱柱体积。
R=√[(3a/2-a)^3]
R^2=(3a/2-a)^3]
a=2R
V三棱柱=2R√{(3*2R/2)*[(3*2R/2)-2R)]^3}

1年前

0

diyiyangguang 幼苗

共回答了1个问题 举报

w

1年前

0
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