求解一道数学题一个正四棱锥（底面为正方形,顶点在底面的射影为底面中心的四棱锥）和一个正方体,它们有半径相同的内切球,记正

正方体的内切球直径等于边长2r,正方体的体积是8r^3
正四棱锥由两个参数决定其形状,底面边长a和高h
关键是要知道底面边长和高与内切圆的半径的关系.从底面中心平行于边且过顶点取一个切面,这个切面是一个等腰三角形,底边长为a,高为h,且有半径为r的内切圆.
用a和h表示r,表达式太复杂了,引入一个新的变量底角c,则h=a tanc/2,r=a tan(c/2)/2
则四棱锥体积=a^2 h/3=a^3 tan(c) /6=8r^3 tan(c）/[6tan^3(c/2)]
两者比较得k=tan(c)/[6tan^3(c/2)]
tan(c)=2tan(c/2)/(1-tan^2(c/2))
代入化简得k=1/[3(1-tan^2(c/2))tan^2(c/2)],（1-tan^2(c/2)）tan^2(c/2)

答案是1/3吗？

呵呵 不会啊 数学最烂了

设内切球的半径为r，则可计算得V2=(2r)^3，至于正四棱锥，可以证明当正面投影为正三角形时内切球最大，即对于同一内切球，此时正四棱锥体积最小；故可以得到此时的高度为3r，底面正方形边长为2*根号3*r，因此V1=12r^3，所以k的最小值是3/2不是答案不对啊不是答案不对啊不是答案不对啊不是答案不对啊不是答案不对啊不是答案不对啊...