若函数y=lg（3-4x+x^2)的定义域为M,x ∈M 时,求函数f(x)=2^（x +2）—3×4^x 的最大值（3

若函数y=lg（3-4x+x^2)的定义域为M,x ∈M 时,求函数f(x)=2^（x +2）—3×4^x 的最大值（3与4间为乘号）
babyme212 1年前 已收到1个回答 举报
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抱着娴娴去浪游 幼苗

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由真数大于0:3-4x+x^2>0解出x ∈M={x|x3}.令t=2^x∈(0,2)U(8,+无穷）,则f(x)=-3t^2+4t=-3（t-2/3)^2+4/3.(0

1年前 追问

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babyme212 举报

2的次数是（x+2），为什么要设t=2^x呢

举报 抱着娴娴去浪游

2^x+2=2^2×2^x，这样换元可以将式子简化，方便求解。 当然你也可以令t=2^(x+2），那么后面的4^x=(t/4)^2，只是这样的话后面t^2的系数不是整数。其实都一样。
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