已知等比数列{an}的各项都是正数，且a3-a2=10，a1+a2+a3=35，则数列{an}的前6项和为（ ）
已知等比数列{an}的各项都是正数，且a3-a2=10，a1+a2+a3=35，则数列{an}的前6项和为（ ）
A．155
B．160
C．315
D．320
A．155
B．160
C．315
D．320
赞 xdxdyuhkoa 幼苗
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解题思路：先利用等比数列的通项公式和已知条件求得q，进而根据a4+a5+a6=8（a1+a2+a3）求得a4+a5+a6，最后两式相加即可．
依题意可知
a1(q2−q)＝10
a1(1+q+q2)＝35，解得q=2，a1=5或q=-[1/5]，a1=[125/3]（舍去），
∴a4+a5+a6=8（a1+a2+a3）=280，
∴S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=280+35=315．
故选：C．
点评：
本题考点： 等比数列的性质．
考点点评： 本题主要考查了等比数列的性质．要求学生对等比数列的通项公式和求和公式熟练记忆．
1年前
10
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