已知数列{an}，构造一个新数列a1，（a2-a1），（a3-a2），…，（an-an-1），…，此数列是首项为1，公比

（1）由题意a_n=a₁+（a₂-a₁）+（a₃-a₂）+…+（a_n-a_n-1）=
1−(
1
3)n
1−
1
3=[3/2][1-（[1/3]）ⁿ]．
（2）S_n=[3/2][n-（[1/3]+[1
32+
1
33+…+
1
3n）]=
3/2][n-[1/2]（1-[1
3n）]=
3/2]n-[3/4]+[1
4•3n−1．

点评：
本题考点： 等比数列的性质；数列的求和；数列递推式．

考点点评： 考查学生对等比数列性质的掌握能力，以及数列求和和数列递推式的方法．

1年前

wxf2006 花朵

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a1=1
a2-a1=1/3
a3-a2=1/9
..........
an-a(n-1)=(1/3)^(n-1)
以上等式相加得
an-a1=1+1/3+1/9+.....+(1/3)^(n-1)
an-1=[1-(1/3)^n]/(1-1/3)
an-1=3*[1-(1/3)^n]/2
an-1=3/2-(1/3)^(n-...

1年前

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