若方程x的平方加上x加上a至少有一个根为非负数,求的取值范围

若方程x的平方加上x加上a至少有一个根为非负数,求的取值范围
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若方程x的平方加上x加上a至少有一个根为非负数，求a的取值范围
随芸飘飘 1年前 已收到2个回答 举报
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shijue123 花朵

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原题即：x^2+x+a=0.
首先要使方程有实根,那么判别式△=1-4a≥0,解得a≤1/4.
另外,由根与系数的关系,可得：
x1+x2=-1,x1*x2=a,
可见两根之和是负数,所以原方程的两个根不可能都为非负数.最多只有一个根为非负数,则另一个根为负数.
所以：x1*x2≤0,即a≤0.
综合起来,可得
原方程至少有一个根为非负数,则a的取值范围是：a≤0.

1年前

5

智慧老山羊 幼苗

共回答了27个问题 举报

由题目知,此抛物线的对称轴为X=-1/2
所以当抛物线恰好经原点时,A=0
所以当A小于等于0时,可得要求.
(如果不明白再问吧>>

1年前

1
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