已知a+b+c=1求证ab+ac+bc

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xiaoweixw123 幼苗

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(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1由a^2+b^2≥2ab得:0.5(a^2+b^2)≥ab同理:0.5(b^2+c^2)≥bc0.5(c^2+a^2)≥ca所以1=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0.5(a^2+b^2)+0.5(b^2+c^2)+0.5(c^2+a^2)+2ab+2bc+2a...

1年前

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