若三角形ABC的三边长a,b,c满足条件a方+b方+c方+200=12a+16b+20c,试判断三角形ABC的形状.

若三角形ABC的三边长a,b,c满足条件a方+b方+c方+200=12a+16b+20c,试判断三角形ABC的形状.
要原因,

光辉258 1年前已收到2个回答举报

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a方+b方+c方+200=12a+16b+20c,
即：a方+b方+c方+200-12a-16b-20c=0
(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0
所以a-6=0,a=6
b-8=0,b=8
c-10=0,c=10
a方+b方=c方
所以是直角三角形

1年前

zz流浪记幼苗

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a²+b²+c²+200=12a+16b+20c
a²-12a+b²-16b+c²-20c+200=0
a²-12a+36+b²-16b+64+c²-20c+100=0
(a-6)²+(b-8)²+(c-10)²=0
得：a=6, b=8, c=10. 则a²+b²=c²；
故ABC为直角三角形。

1年前

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