已知直线l的倾斜角为arctan2,且过点P(1,5),圆C过点M(1,2),N(-2,3),且圆
已知直线l的倾斜角为arctan2,且过点P(1,5),圆C过点M(1,2),N(-2,3),且圆
心在直线l上.(1)求直线l的方程(2)求圆C的方程.
心在直线l上.(1)求直线l的方程(2)求圆C的方程.
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（1）
直线l的倾斜角α=arctan2
∴斜率k=tanα=2
又∵直线过点P(1,5)
∴直线l的方程为y-5=2(x-1)
即y=2x+3
（2）
设圆心为(x,y)
∵圆经过M(1,2)和N(-2,3)
∴(x-1)²+(y-2)²=(x+2)²+(y-3)²
又∵圆心在直线l上
∴y=2x+3
∴x=-1,y=1
r²=(x-1)²+(y-2)²=5
∴圆方程为(x+1)²+(y-1)²=5
直线l的倾斜角α=arctan2
∴斜率k=tanα=2
又∵直线过点P(1,5)
∴直线l的方程为y-5=2(x-1)
即y=2x+3
（2）
设圆心为(x,y)
∵圆经过M(1,2)和N(-2,3)
∴(x-1)²+(y-2)²=(x+2)²+(y-3)²
又∵圆心在直线l上
∴y=2x+3
∴x=-1,y=1
r²=(x-1)²+(y-2)²=5
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你能帮帮他们吗