已知直角三角形ABC,AB为3,BC为4,AC为5,求在AB上一点做直线平分周长及面积

设这条直线PQ交AB,AC分别P,Q
S△APQ=1/2△ABC=1/2*1/2*AB*AC=3
S△APQ= 1/2AP*AQ*sinA=1/2*AP*AQ*4/5=AP*AQ*2/5
AP+AQ=(3+4+5)/2=6=12/2 (1)
AP*AQ=15/2 (2)
由韦达定理可知,AP 、AQ 是一元二次方程ax^2+bx+c=0的根.
当二次项系数是a=2时,b=-12,c=15
即：2x^2-12x+15=0
解方程：x=3±1/2*根号6
当 AP=3＋1/2*根号6时,AQ=3-1/2*根号6;此时直线PQ在AB外,不符题意省去.
当 AP=3-1/2*根号6时,AQ=3+1/2*根号6;此时,线段PB=AB-AP=1/2*根号6
因此,B点到直线与AB交点P的距离为2分之根号6

设这条直线PQ交AB,AC分别P,Q
S△APQ=1/2△ABC=1/2*1/2*AB*AC=3
S△APQ= 1/2AP*AQ*sinA=1/2*AP*AQ*4/5=AP*AQ*2/5
AP+AQ=(3+4+5)/2=6=12/2 (1)
AP*AQ=15/2 (2)
由韦达定理可知，AP 、AQ 是一元二次方程ax^2...

设这条直线DE交AB,AC分别D,E
sADE=3 1/2AD*AE*sinA=3(作高就可以看出来这个面积关系)
AD+AE=(3+4+5)/2=6
AE=(6+根6)/2 AD=(6-根6)/2
DE=2根3
不是2分之根号6

请补充问题，两点确定一条直线啊，照你问的有无数个答案。