相似三角形如图所示,已知,在△ABC中,BA＝BC等于20cm,AC等于30cm,点P从A点开始出发,沿着AB以每秒4c
相似三角形
如图所示,已知,在△ABC中,BA＝BC等于20cm,AC等于30cm,点P从A点开始出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为X秒,
（1）当x为何值时,PQ平行BC?
（2）当S△BQC / S△ABC＝1/3时,求S△BPQ / S△ABC的值.
（3）△APQ能否与△CQB相似?若能请求出AP的长.若不能,请说明理由、.
如图所示,已知,在△ABC中,BA＝BC等于20cm,AC等于30cm,点P从A点开始出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为X秒,
（1）当x为何值时,PQ平行BC?
（2）当S△BQC / S△ABC＝1/3时,求S△BPQ / S△ABC的值.
（3）△APQ能否与△CQB相似?若能请求出AP的长.若不能,请说明理由、.
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（1）要PQ//BC,则(30-3x)/4x=30/20,解得x=10/3
（2）S△BQC和S△ABC分别以CQ和CA为底时,高相等,则CQ/CA=1/3,解得CQ=10
设运动时间为x,x=CQ/3=10/3,BP=20-4x=20/3=AB/3,S△BPQ / S△ABC=BP/AB=1/3
（3））由BA=BC,得角C=角A,设运动时间为x,要△APQ相似于△CQB,则
一种情况为：BC/CQ=AQ/AP,20/3x=(30-3x)/4x,解得x=10/9,AP=40/9
另一种情况为：BC/CQ=AP/AQ,20/3x=4x/(30-3x),解得x=5或-10,去掉负数,得x=5,AP=20,即P点与B点重合.
1年前
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