一道数学题,50分哦如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°.求∠EDC的度数.

甜却忧伤 1年前 已收到9个回答 举报
赞

gg 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

∠1=∠2=∠C+∠EDC=∠B+∠EDC（外角定理+等量代换）,∠2+∠EDC=∠B+40°（外角定理）,所以∠2=∠B+40°-∠EDC=∠B+∠EDC（移项+综上）,∠B消掉,∠EDC=20°

1年前

2

三级消防队员 幼苗

共回答了436个问题 举报

∠EDC
=∠1-∠C
=∠2-∠B
=∠2-(∠ADC-∠BAD)
=∠2-∠ADC+∠BAD
=∠BAD-(∠ADC-∠2)
=∠BAD-∠EDC
所以2∠EDC=∠BAD
∠EDC=∠BAD/2=40°/2=20°

1年前

2

lsl0812 幼苗

共回答了12个问题 举报

设∠B=∠C=x，则∠CAD=140-2x
则∠1+∠2=180-（140-2x）=40+2x
∠1=∠2=20+x
由于∠1=∠C+∠CDE
所以∠CDE=20+x-x=20度

1年前

2

dujuan860322 幼苗

共回答了3个问题 举报

运用三角形的外角等于两不相邻的内交和，不难发现
∠BAD+∠B=∠ADC=∠ADE+∠EDC
40+∠B=∠AED+∠EDC=∠C+∠EDC+∠EDC
因为∠B=∠C
所以∠EDC=20°

1年前

1

吉小凤 幼苗

共回答了4个问题 举报

设∠EDC=y ∠C=x
则∠1=x+y=∠2
∠2+x+∠ADB=180°
∠ADB+x+40°=180°
得到∠2=70°进而得到y=20°

1年前

1

guojidong 幼苗

共回答了13个问题 举报

设∠B=∠C=x
那么∠DAC+∠BAD+∠B+∠C=180°
即∠DAC=

1年前

1

湖南的湘妹子 幼苗

共回答了1个问题 举报

∠EDC=20度
过程：∠ABC+∠ACB+40=∠1+∠2
得：∠1-∠ACB=20
又∠1=∠EDC+∠ACB
所以；∠EDC=∠1-∠ACB=20

1年前

1

小__玮 幼苗

共回答了3个问题 举报

30°

1年前

0

回忆的幸福 幼苗

共回答了16个问题 举报

令角1=角2=x，角B=角C=y 根据角DAE，有2x=2y+40
角EDC=x-y=20度

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 25 q. 0.098 s. - webmaster@yulucn.com