过平行四边形ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD.边BC、边DC的延长线于E、F、G求证EA^2=FE*EG

莫兰菲 1年前 已收到3个回答 举报

cunt007 幼苗

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证明:因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AD//BC,AB//DC,
所以 EA/FE=DE/BE,EG/EA=DE/BE,(平行线截得比例线段定理)
所以 EA/FE=EG/EA,
所以 EA^2=FE*EG.

1年前

4

abol999 幼苗

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∵AD‖BC,
∴△AED∽△FEB,
∴EA/EF=ED/EB,
又∵AB||DC,
∴△GDE∽△ABE,
∴EG/EA=ED/EB,
∴EA/EF=ED/EB=EG/EA,
∴EA^2=EF*EG.赞同0| 评论

1年前

2

7wanzl 幼苗

共回答了2个问题 举报

证明∵AD‖BC,
∴△AED∽△FEB,
∴EA/EF=ED/EB,
又∵AB||DC,
∴△GDE∽△ABE,
∴EG/EA=ED/EB,
∴EA/EF=ED/EB=EG/EA,
∴EA^2=EF*EG.

1年前

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