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幼苗
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①若为奇函数,f(0)=0,得出a=1
②f(x)=lg(a-x/1+x)=lg((a-1)+1/(x+1)).
可以看出1/(x+1)在(-1,5】是递减的,且值域为【1/6,+∞)
为了是函数有意义,则((a-1)+1/(x+1))>0必须一直成立,由上知可变部分值域为【1/6,+∞)
那么(a-1)>-1/6即a>5/6
③在①的条件下,f(x)可写成f(x)=lg(1/(1+x))
由于lgx是递增函数,1/(x+1)是递减函数,
综合起来,f(x)为递减函数,且得出该函数的定义域为(-1,+∞)
所以(m,n)必须被包含在(-1,+∞)
又由题干知f(x)在(m,n)上的值域是f(x)在(-1,+∞)
令f(x)=-1,求出x=9;
考虑f(x)为递减函数,得出(m,n)为(-1,9)
1年前
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