如图,正△ABC和正△ACD中,AE=BF,AF与CE相交于点O,那么∠DOC=___°
如图,正△ABC和正△ACD中,AE=BF,AF与CE相交于点O,那么∠DOC=___°
用初中知识解答……别给偶讲啥高中的知识,偶不懂……在周一以前回答我……在线等……谁回答得好,
用初中知识解答……别给偶讲啥高中的知识,偶不懂……在周一以前回答我……在线等……谁回答得好,
赞 xu524 幼苗
共回答了23个问题采纳率：82.6% 举报
可能不是最简便的,但绝对是正确滴~
证明：延长EC至M使CM=AO
∵△ABC、△ACD为等边三角形
∴∠B=∠CAE=∠DAC=∠ACD=60°,AB=AC=AD=CD
∵AE=BF
∴△AEC≌△BFA
∴∠BAF=∠ACE
∵∠OAD=∠BAC+∠CAD-∠BAF=120°-∠BAF
∠MCD=180°-∠ACE-∠ACD=120°-∠ACE
∴∠OAD=∠MCD
∵AD=CD,AO=CM
∴△AOD≌△CMD
∴OD=DM,∠ADO=∠CDM
∵∠ADO+∠CDO=∠ADC=60°
∴∠CDM+∠CDO=∠MDO=60°
∵OD=DM
∴△DOM为等边三角形
∴∠DOC=60°
【楼上的也是对的】
证明：延长EC至M使CM=AO
∵△ABC、△ACD为等边三角形
∴∠B=∠CAE=∠DAC=∠ACD=60°,AB=AC=AD=CD
∵AE=BF
∴△AEC≌△BFA
∴∠BAF=∠ACE
∵∠OAD=∠BAC+∠CAD-∠BAF=120°-∠BAF
∠MCD=180°-∠ACE-∠ACD=120°-∠ACE
∴∠OAD=∠MCD
∵AD=CD,AO=CM
∴△AOD≌△CMD
∴OD=DM,∠ADO=∠CDM
∵∠ADO+∠CDO=∠ADC=60°
∴∠CDM+∠CDO=∠MDO=60°
∵OD=DM
∴△DOM为等边三角形
∴∠DOC=60°
【楼上的也是对的】
1年前
5
可能相似的问题
-
如图,C为AE上一点,再AE同侧分别作正△ABC和正△CDE.
1年前2个回答