在等腰ABCD梯形中,AD//BC,∠B=60度AD=AB.点E,F分别在AD,AB上,AE=BF,DF与CE相交于点P
在等腰ABCD梯形中,AD//BC,∠B=60度AD=AB.点E,F分别在AD,AB上,AE=BF,DF与CE相交于点P,求∠DPE的度数.
不要相似三角形,
不要相似三角形,
赞 zaz10611201 春芽
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解,由于,AE=BF,且AB=AD所以,AF=DE,
在等腰梯形ABCD中,∠B=60º,所以∠FAD=∠CDE=120º,且AD=CD
故,△FAD≌△EDC
所以,∠AFD=∠DEC,由于,∠AFD+∠FDA=180º-∠FAD=180º-120=60º
也就是,∠DEC+∠FDA=60º
而,∠DPE=180º-(∠DEC+∠FDA)=180º-60º=120º
在等腰梯形ABCD中,∠B=60º,所以∠FAD=∠CDE=120º,且AD=CD
故,△FAD≌△EDC
所以,∠AFD=∠DEC,由于,∠AFD+∠FDA=180º-∠FAD=180º-120=60º
也就是,∠DEC+∠FDA=60º
而,∠DPE=180º-(∠DEC+∠FDA)=180º-60º=120º
1年前
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你能帮帮他们吗