lw3308432
花朵
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2的平方减1分之一加3的平方减1分之一加4的平方减1分之一……加20的平方减1分之一
=1/(2+1)×(2-1)+1/(3+1)×(3-1)+...+1/(20+1)×(20-1)
=1/1×3+1/2×4+1/3×5+1/4×6+...+1/19×21
=(1/2)(1-1/3)+(1/2)(1/2-1/4)+...+(1/2)(1/19-1/21)
=(1/2)(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/18-1/20+1/19-1/21)
=(1/2)(1-1/21+1/2-1/20)
=(1/2)(20/21+9/20)
=10/21+9/40
=400/840+189/840
=589/840;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
1年前
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9
love倩海
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怎么把2的平方减1分之一加3的平方减1分之一加4的平方减1分之一……加20的平方减1分之一 转化为=1/(2+1)×(2-1)+1/(3+1)×(3-1)+...+1/(20+1)×(20-1)
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lw3308432
2²-1=2²-1²=(2+1)×(2-1); 3²-1=3²-1²=(3+1)×(3-1); 看出来了吗?
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lw3308432
我没法讲了,你这都看不出啦,就是一个等价转换啊,我都写的那么清楚了,还在问(2+1)×(2-1)又是怎么得到的;难道你没学过这个:a²-b²=(a+b)(a-b);平方差公式??