已知tanα=2,cos=1/根号10,αβ为锐角,求证:α+β=3π/4

xiudong3 1年前 已收到3个回答 举报

zg740211 幼苗

共回答了19个问题采纳率:100% 举报

∵cosβ=1/√10,β为锐角
∴sinβ=3/√10
∴tanβ=3
∵tanα=2
∴tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=(2+3)/(1-2*3)
=-1
∵α,β为锐角
∴0

1年前

2

lakerjn 幼苗

共回答了98个问题 举报

tanα=2,cos=1/根号10,αβ为锐角

seca=√(1+tanα^2)=√5
cosa=1/seca=1/√5 sina=2/√5
cosβ=1/√10 sinβ=3/√10
则cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/√5 *1/√10 -2/√5*3/√10=-√2/2
αβ为锐角
所以 α+β=3π/4

1年前

2

卡三萬 幼苗

共回答了548个问题 举报

β为锐角
cosβ=1/根号10
tan=3/1=3
tan(α+β)=(2+3)/(1-6)=5/-5=-1
αβ为锐角
so,α+β=3π/4

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.613 s. - webmaster@yulucn.com