高一数学 证明线面平行 急在正方体ABCD-A'B'C'D'中,O为底面ABCD的中心,B'H⊥D'D,H是垂足.求证:

高一数学 证明线面平行 急
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,O为底面ABCD的中心,B'H⊥D'D,H是垂足.求证:B'H⊥平面AD'C

xxh19810930 1年前 已收到1个回答 举报

蓝颜知己yuan 幼苗

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证明:过O做HB'的平行线m.由于B,O,D',B',H共面,故m也与之共面,设m与BB'的交点为E.连结EA,EC,由勾股定理易知EA=EC;又因为OA=OC,所以OE为AC的垂直平分线,OE⊥AC.由于OE//B'H,所以B'H⊥AC.又因为B‘H⊥D'O,D'O与AC交于...

1年前

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