高一数学证明问题‘’‘’‘已知四边形ABCD为梯形,AB平行CD,求证：A,B,C,D四点共面

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因为AB//CD,所以AB,CD确定平面a（两条平行线确定唯一的一个平面）
所以AB在平面a内,CD在平面a内,
又因为A,B,C,D分别在直线AB,CD上,
所以A,B,C,D都在平面a内,
所以A,B,C,D四点共面
这个是必修2的内容吧?先利用定理,两平行线确定一个平面a,再叙述点在线上,线在面内来证明.

1年前追问

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什么是反证法

举报 tiankongsky11

反证法就是先假设某命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题得证。

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这个题能用吗，可以的话我想学习一下，谢谢

举报 tiankongsky11

这题可以假设四点不共面，所以AB不平行于CD，然后说明A,B,C,D不能形成一个梯形，所以四点共面。不过这题用反证法不太合适，高二选修的内容学反证法的。分析，假设命题不成立，也就是四点不共面，然后因为不共面，于题目产生矛盾，所以就共面。