急! 求助初中数学证明题目E F分别是正方形ABCD边AB BC上的一点 EF平行AC G在DA的延长线上 切AG等于A

证：
设正方形ABCD的边长=a,即DA=AB=BC=CD=a,AE=b.
已知EF//AC ,则
∠BEF=∠BAC=45°=∠BFE
BE=BF=a-b,AE=CF=b
证明方法一：
过H作HJ⊥AD,交AD于J；作HK⊥CD,交CD于K,则
△GAE∽△GJH,△DKH∽△DCF,四边形JDHK是矩形,DJ=KH,JH=DK
AE/JH=GA/GJ=GA/（AD-JD）,KH/CF=DK/CD
b/JH=a/（2a-KH）.(1)
KH/b=JH/a.(2)
解上方程组,得
JH=2a^2*b/（a^2+b^2）
KH=2a*b^2/（a^2+b^2）
在RT△AJH中
JH=2a^2*b/（a^2+b^2）
AJ=AD-JD=AD-KH=a-2a*b^2/（a^2+b^2）=a*（a^2-b^2）/（a^2+b^2）
HA^2=AJ^2+JH^2
=[a*（a^2-b^2）/（a^2+b^2）]^2+[2a^2*b/（a^2+b^2）]^2
=[a^2*（a^2-b^2）^2+4a^4*b^2]/（a^2+b^2）^2
=a^2*（a^2+b^2）^2/（a^2+b^2）^2
=a^2
HA=a=DA
证明方法二：用坐标法证明
设D为坐标原点,AD、CD分别在坐标的正半轴Y、X上,则由已知条件,得
G、E、F、A点的坐标分别为：
G（0,2a）、E（b,a）、F（a,b）、A（0,a）
直线DF、GH的方程为：
DF：y=bx/a.(1)
GH：y=-ax/b+2a.(2)
解方程组:(1)、(2),得GE、DF的交点H的坐标为：
H{[2a^2*b/（a^2+b^2）],[2a*b^2/（a^2+b^2）]}
HA^2={a-[2a^2*b/（a^2+b^2）]}^2+[2a*b^2/（a^2+b^2）]^2=a^2=DA^2
故HA=DA
美皮王国