（2013•闸北区二模）设对所有实数x，不等式x2log24(a+1)a+2xlog22aa+1+log2(a+1)24

∵不等式x2log2
4(a+1)
a+2xlog2
2a
a+1+log2
(a+1)2
4a2＞0恒成立
由二次不等式的性质可得，log2
4(a+1)
a＞0且△＝4(log2
2a
a+1)2−log2
4(a+1)
a•log2
(a+1)2
4a2×4＜0
令t=log₂[a+1/a]
即(1+log2
a
a+1)2−(2+log2
a+1
a)(2log2
a+1
a−2)＜0
整理可得，(log2
a+1
a+5)(log2
a+1
a−1)＞0
∵log2
4(a+1)
a＞0
∴log2
a+1
a＞1
解可得，0＜a＜1
故答案为：0＜a＜1

点评：
本题考点： 函数恒成立问题．

考点点评： 本题主要考查了二次不等式的恒成立，解题的关键是二次不等式与二次函数的相互转化关系的应用．