如图，半径为R的[1/4]圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别
如图，半径为R的[1/4]圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体，挂在定滑轮两边，且m1＞m2，开始时m1、m2均静止，m1、m2可视为质点，不计一切摩擦．求：（1）m1释放后经过圆弧最低点A时的速度；
（2）为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系？
赞 addyi 春芽
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解题思路：（1）两个滑块构成的系统只有重力势能和动能相互转化，机械能守恒；同时绳子不可伸长，沿着绳子方向的分速度相等；
（2）为使m1能到达A点，则要求其速度大于零即可．
（2）为使m1能到达A点，则要求其速度大于零即可．
（1）设m1运动到最低点时速度为v1，此时m2的速度为v2，速度分解如图，
沿着绳子方向的速度相等，得：v2=v1sin45°
由m1与m2组成系统，机械能守恒，有m1gR−m 2g
2R＝
1
2m1
υ21+
1
2m2
υ22
由上述两式求得υ1＝2
(m1−
2m2)gR
2m1+m2
（2）m1能到达A点满足条件v1≥0
又υ1＝2
(m1−
2m2)gR
2m 1+m2
解得：m1≥
2m2
答：（1）m1释放后经过圆弧最低点A时的速度为2
(m1−
2m2)gR
2m1+m2；
（2）为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足关系为m1≥
2m2．
点评：
本题考点： 机械能守恒定律．
考点点评： 本题关键是单个物体机械能不守恒，但两个物体系统机械能守恒；同时要明确通过绳子、轻杆连接的物体，沿着绳子、杆子方向的分速度一定相等．
1年前
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