如图，半径为R的 1 4 圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别
如图，半径为R的
（1）m 1 释放后经过圆弧最低点A时的速度 （2）若m 1 到最低点时绳突然断开，求m 1 落地点离A点水平距离．  |
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（1）设m 1 运动到圆弧最低点时速度为v 1 ，此时m 2 的速度为v 2 ，则：v 2 =v 1 sin45° …①
由m 1 与m 2 组成系统，机械能守恒，有： m 1 gR-m 2 g
2 R=
1
2 m 1
υ 21 +
1
2 m 2
υ 22 …②
由①②两式可得： υ 1 =2
( m 1 -
2 m 2 )gR
2 m 1 + m 2
（2）断绳后m 1 做平抛运动
t =
2h
g =2
R
g …③
s=v 1 t…④
由③④两式可得：s=4R
( m 1 -
2 m 2 )
2 m 1 + m 2
答：（1）m 1 释放后经过圆弧最低点A时的速度为 2
( m 1 -
2 m 2 )gR
2 m 1 + m 2 ；
（2）若m 1 到最低点时绳突然断开，m 1 落地点离A点水平距离为4R
( m 1 -
2 m 2 )
2 m 1 + m 2 ．
由m 1 与m 2 组成系统，机械能守恒，有： m 1 gR-m 2 g
2 R=
1
2 m 1
υ 21 +
1
2 m 2
υ 22 …②
由①②两式可得： υ 1 =2
( m 1 -
2 m 2 )gR
2 m 1 + m 2
（2）断绳后m 1 做平抛运动
t =
2h
g =2
R
g …③
s=v 1 t…④
由③④两式可得：s=4R
( m 1 -
2 m 2 )
2 m 1 + m 2
答：（1）m 1 释放后经过圆弧最低点A时的速度为 2
( m 1 -
2 m 2 )gR
2 m 1 + m 2 ；
（2）若m 1 到最低点时绳突然断开，m 1 落地点离A点水平距离为4R
( m 1 -
2 m 2 )
2 m 1 + m 2 ．
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