如图，半径为R的[1/4]圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别
如图，半径为R的[1/4]圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体，挂在定滑轮两边且m1＞m2，开始时使m1、m2均静止，m1、m2可视为质点，不计一切摩擦．求：（l）m1从靠近滑轮处静止释放后，紧贴着圆弧运动经过最低点A时，设m1速度为v1，m2
的速度为v2且满足v1=
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（2）若m1到最低点时绳突然断开，求m1落地点离A点水平距离S．
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解题思路：（1）对两球组成的整体，运用动能定理列式，并根据经过最低点A时两球速度大小的关系，进行求解；
（2）绳断开后m1做平抛运动，根据平抛运动的规律求m1落地点离A点水平距离S；
（2）绳断开后m1做平抛运动，根据平抛运动的规律求m1落地点离A点水平距离S；
（1）由动能定理得：
m1gR-m2g
2R=[1/2]m1v12+
1
2m2v22①
根据题意可知，v1=
2v2②
由①②解得：v1＝
(m1−
2m2)gR
2m1+m2
（2）绳断开后，m1做平抛运动，则，
水平方向有：S=v1t
竖直方向有：2R=[1/2gt2
解得：t=
4R
g]
所以S=4R
m1−
2m2
2m1+m2
答：（l）m1速度v1为
(m1−
2m2)gR
2m1+m2；
（2）若m1到最低点时绳突然断开，m1落地点离A点水平距离S为4R
m1−
2m2
2m1+m2．
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；平抛运动．
考点点评： 本题根据动能定理处理连接体问题，也可以根据系统的机械能守恒求速度．
1年前
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