若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0）在R上是增函数，则（　　）

若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0）在R上是增函数，则（　　）
A. b2-4ac＞0
B. b＞0，c＞0
C. b=0，c＞0
D. b2-3ac＜0
qiujia999 1年前 已收到1个回答 举报
赞

dadonggua 春芽

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：根据函数在R上是增函数，得到导函数恒大于0，而导函数是一个二次函数，得到开口向上且与x轴没有交点即根的判别式小于0，即可得到a、b和c的关系式．

由f′（x）=3ax2+2bx+c＞0恒成立，
∴

a＞0
△＜0可得4b2-12ac＜0
即b2-3ac＜0，
故选D；

点评：
本题考点： 函数的单调性与导数的关系．

考点点评： 此题考查学生会利用导函数的正负判断函数的单调性，掌握二次函数的图象与性质，是一道基础题．

1年前

4
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.012 s. - webmaster@yulucn.com